线性代数考研的主要考查内容如下：
行列式
考点：概念、性质、运算。
重点：掌握计算行列式的方法，如降阶法、按行按列展开公式等。
涉及题型：填空题、选择题，以及与行列式相关的考题，如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值等。
矩阵
考点：概念、运算及理论。
重点：逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程涉及的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩等。
常见题型：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、解矩阵方程等。
向量
重点：向量组的线性相关性，包括线性相关、线性表出、线性无关的定义及判断方法。
涉及题型：证明或判别向量组的线性相关（无关），向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念及其相互关系。
特征值与特征向量
要求：会求特征值、特征向量。
涉及题型：对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及（λE-A）ξ=0求解；对抽象矩阵，由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值。
此外，考研线性代数还经常涉及以下方面：
线性方程组的解法，包括判断含参数的线性方程组的解的情况并求解，分析抽象类线性方程组的解，公共解与同解问题。
矩阵的相似对角化、正交变换化实对称矩阵为对角矩阵等高级内容。
建议同学们在复习过程中，重点掌握这些考点，并通过历年真题的练习来查漏补缺，提高解题能力和应试技巧。