数学二高数下考研主要考察以下内容：
高等数学
函数、极限、连续：包括函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立、数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）、两个重要极限等。函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等。
一元函数微分学：包括一元函数的导数、高阶导数、隐函数求导、微分中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理）及泰勒公式等。同时考察导数的几何意义和物理意义。
一元函数积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质及计算方法（如换元积分法、分部积分法）。定积分在几何、物理问题中的应用（如面积、体积、质心等）。
多元函数微积分学：包括多元函数的偏导数、全微分、多元函数的积分等。
常微分方程：包括常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶常系数齐次线性微分方程、高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程的简单应用等。
无穷级数：包括级数的基本概念、收敛性和敛散判别法。考生需要掌握幂级数、傅里叶级数的概念和性质，以及如何运用级数来解决实际问题。
线性代数
行列式、矩阵、向量：包括行列式的性质、矩阵的基本运算（如加法、减法、乘法、逆矩阵）、向量的线性组合、向量空间的性质等。
线性方程组：包括线性方程组的解法（如高斯消元法、克拉默法则等）。
矩阵的特征值和特征向量：包括特征值和特征向量的定义、性质及计算方法。
二次型：包括二次型的定义、性质及化为标准形的方法。
建议考生详细复习上述内容，掌握相关定理和公式，并能够灵活运用它们解决实际问题。同时，建议参考具体的考试大纲或通知，以确保复习的针对性和有效性。