考研备用卷在发现原试卷押题问题后，由吉林师范大学研究生招生办公室在开考前一晚发现并进行了应急处理。具体操作流程如下：
发现押题问题
2021年12月25日晚，吉林师范大学研究生招生办公室在网上发现了原试卷的押题问题。
启动应急措施
学校决定启动应急措施，对试卷进行核实，并在确认存在问题后选择了报警。
备用卷的传递与分发
2021年12月26日上午，学校将备用卷的电子版传到了全国各个考场，由各考点打印分发。
由于各考场情况不同，涉及该考点教育综合科目（科目代码333）考生人多人少的问题，考点需要输出打印试卷，再分发到考生手上，时间上会有差异。
确保公平性
吉林省教育考试院回应称，考试时间上有所调整，备用卷的公平性没问题，换试卷中间存在一定的程序，吉林师范大学需要报备给教育部然后再到通知到各考点，时间上会有所延迟。
后续处理
目前，关于谁泄露了考试题，学校还在调查中，等待公安的调查结果。
综上所述，考研备用卷已经成功传递到全国各个考场，并且已经分发到考生手中，确保了考试的公平性。