处理考研中的根式问题，可以采用以下几种方法：
有理化
当根号内为两个根式相减或相消，或者为无穷大相减或相加时，可以通过平方差公式展开根式，消除根号。
提取最高次项
当$x$趋近于无穷大时，可以将根号内的$x$的$n$次方转换为$x$的$-frac{1}{n}$次方，从而在$x$趋于无穷大时，根号内的表达式趋于无穷小，可以消除所有与$x$有关的项。
换元法
根式换元：通过令$x$为另一个变量$t$的函数，例如将根号下的$x-1$替换成$t$，可以消去根号。
三角换元：通常用于根号下为二次函数的情况，通过三角函数的代换简化计算。
凑微分法
利用凑微分法，可以将积分中的常数项通过变量代换变为1，从而简化积分过程。
近似值法
当根号内的数较大或难以处理时，可以将其近似为一个容易计算的数，然后进行计算。
因式分解法
将根号内的数分解成因数的乘积，然后提取平方因子，简化开方过程。
构造分式
当提取最高次项后，可以通过构造分式的方法将有理数和无理数结合，进一步简化问题。
使用数学软件
如Microsoft Excel或Google Sheets等，可以使用内置的数学公式和函数来处理复杂的根式问题。
以上方法可以根据具体问题的特点灵活选择使用。