考研高等数学(简称高数)是考研的重要组成部分,其内容主要包括以下几个方面:
函数、极限与连续
理解函数的概念及其性质
极限的定义、性质和计算方法
连续性的定义及其判定方法
导数与微分
导数的定义、性质和计算方法
微分的定义、性质和应用
积分
定积分的概念、性质和计算方法
不定积分的概念、性质和应用
向量代数和空间解析几何
向量的概念及其运算(线性、数量积、向量积等)
平面与直线的方程及其求解
向量空间的性质
多元函数的微积分学
多元函数的极限、连续、偏导数和全微分
多元函数的积分学(二重积分、三重积分等)
级数
常数项级数、几何级数、正项级数、交错级数等的收敛性与发散性
函数项级数的收敛域及和函数的概念
微分方程
常微分方程的基本解法
线性微分方程组的解法
概率论与数理统计(仅数学一包含)
随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、参数估计、假设检验等
高等数学在考研中的分数占比通常为56%,线性代数占22%,概率论与数理统计占22%。不同类别的数学考试(数学一、数学二、数学三)在内容覆盖和难度上有所差异。数学一的内容全面且深度要求高,是三个级别中难度最大的;数学二主要面向工学门类,不考察概率论与数理统计,难度相对较低;数学三主要面向经济学和管理学门类,对高等数学的要求相比数学一有所降低