学数学考研的方向主要包括以下几个：
基础数学
研究数学本身内在规律与结构的分支，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。
应用数学
将数学理论和方法应用于解决实际问题，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。
计算数学
结合数学和计算机科学，主要研究如何利用计算机高效解决数学问题，包括数值计算、优化方法、科学计算可视化等。
概率论与数理统计
研究随机现象的数学学科，在经济学、社会学、生物医学、气象学等众多领域有广泛应用。
运筹学与控制论
研究如何运用科学的方法进行决策和优化，涉及线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
学科教学（数学）
面向有志于从事数学教学工作的学生，培养数学教学理论与实践能力。
应用统计
侧重于将统计学原理与实际应用相结合，培养学生运用统计方法解决经济、金融、社会等领域实际问题的能力。
这些方向各有侧重，建议学生根据个人兴趣和职业规划选择合适的方向进行深入研究。