考研中定积分的计算通常涉及以下几个步骤和技巧：
理解基本概念和性质
定积分的定义和性质。
微积分基本定理。
定积分的换元法和分部积分法。
反常积分及其审敛法。
定积分的应用。
掌握积分上限函数及其导数
积分上限函数的定义。
积分上限函数定理。
应用牛顿—莱布尼兹公式
正常定义。
弱化条件下的定义。
学习定积分的换元法
定积分换元公式。
在实际应用中，换元法可以帮助简化复杂的积分计算。
掌握无穷限的反常积分
函数的定义域区间范围存在无穷，包括上限无穷、下限无穷、上下限均无穷的情况。
计算二重积分
直角坐标系下，通过累次积分公式计算。
极坐标系下，利用极坐标进行计算。
利用对称性简化计算。
特殊技巧
对于含有根号的积分，通常先换元消去根式符号。
对于对称区间上的定积分，考虑被积函数的奇偶性。
利用定积分的几何意义简化求解。
注意积分次序的选择
根据积分区域和被积函数的特点选择合适的积分次序。
利用定积分的定义求极限
当遇到和式极限时，可以利用定积分的定义进行求解。
以上步骤和技巧可以帮助你更好地理解和计算考研中的定积分问题。