根据2016年和2024年考研数学的真题和考试大纲,以下是一些容易的大题类型:
函数极限的证明
数列极限的证明是数一和数二的重点,特别是数二近年来频繁考查大题。
极限存在性的证明通常使用单调有界准则。
微分中值定理的证明
微分中值定理的证明题综合性强,涉及的知识面广,主要包括零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。
多元函数积分学
多元函数积分学中的大题可能会将三重积分与空间几何图形的性质相结合,要求考生具备极强的空间想象力与数学推导能力。
级数
数一的级数部分难度较大,涉及的内容包括级数判敛、收敛域、求和、展开等。
微分方程
微分方程的大题可能会结合物理力学中的运动方程进行求解,要求考生掌握微分方程的基本解法。
线性代数与概率论
学科交叉融合的趋势显著,如利用线性代数的矩阵变换求解概率论中的复杂随机变量问题。
经济类应用题
数学三的内容相对独立,侧重于经济类应用,如计算金融最优解等,难度介于数一和数二之间。
建议考生针对这些重点题型进行重点复习,掌握相关的基本概念、公式和解题技巧,以提高解题能力和应试水平。