考研金融数学主要涉及以下几个方面的内容：
高等数学
极限、连续、导数、偏导数、重积分等概念及其应用。
微积分在金融问题中的应用，如期权定价模型、利率模型等。
线性代数
向量空间、矩阵理论、线性方程组的求解等概念和方法。
线性代数在金融风险管理、资产定价等方面的应用。
概率论与数理统计
概率的基本概念、随机变量、概率分布、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
概率论与数理统计在金融风险管理、投资决策等方面的应用。
微分方程
一阶、二阶常微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程等。
数值分析
数值微积分、数值解线性方程组、数值解非线性方程、数值积分等。
金融市场与金融工具
股票、债券、期货、期权等金融产品的基本概念。
金融风险管理、投资组合分析、资本预算等方面的知识。
金融数学专业的考研方向通常包括金融硕士和数学经济学。金融硕士学位是专业学位，对数学有一定要求，但毕业后就业几率高。数学经济学则更侧重于跨行业应用。
核心课程可能包括数学分析、高等代数、实变函数论、复变函数、泛函分析、概率论、数理统计、常微分方程、偏微分方程、数值分析、优化理论与应用、运筹学等。
复试内容可能包括英语听说能力、对所报专业的基本理论与基础知识的理解与运用能力，以及对考生知识面与综合素质的考察。
以上信息综合了多个时间点的资料，以提供最全面的考研金融数学相关信息。