考研数学中，穿线法通常用于求解二重积分，具体方法有两种：
投影穿线法（先一后二型）
适用于相对的两面表达式都已知的题目。
步骤为先对z求积分，再将图形投影到xy坐标系中，求二重积分。
公式表示为：∭ Ω f （ x , y , z ） d v = ∬ D x y d σ ∫ z 1 （ x , y ） z 2 （ x , y ） f （ x , y , z ） d z。
定限截面法（先二后一型）
适用于已知旋转面方程z=z（x,y）的旋转体题目。
步骤为先对xy坐标进行积分，再对z进行积分。
公式表示为：∭ Ω f （ x , y , z ） d v = ∬ D x y d σ ∫ z 1 （ x , y ） z 2 （ x , y ） f （ x , y , z ） d z。
建议
在使用穿线法时，首先要明确题目的类型和已知条件，选择合适的方法进行求解。
对于复杂的积分，可以先在草稿纸上进行分步计算，确保每一步的准确性。
熟练掌握积分的基本性质和公式，有助于提高解题效率和准确性。