关于考研中张宇老师提到的“点火公式”,这通常是指Wallis公式(也称为华里士公式或沃利斯公式),它是定积分中的一个重要公式。Wallis公式用于计算特定区间上的定积分,特别是在三角函数和指数函数上。
Wallis公式如下:
```
∫[0, π/2] sin^n x dx = (n-1)!/n!
∫[0, π] sin^n x dx = (n-1)!/2!
∫[0, 2π] sin^n x dx = (n-1)!/n! + (n-3)!/2! - ... + (-1)^n * (n-1)!/n!
```
其中 `n` 是正整数。
张宇老师在课堂上可能会用一些幽默的方式来帮助学生记忆这些公式,例如将Wallis公式称为“点火公式”,并可能通过一些生动的例子和图形来帮助理解公式的特性。
如果你需要更详细的解释或者证明,请告诉我,我会尽力提供帮助