考研中常用的定理包括：
平均值定理：
包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式。这些定理在处理涉及函数、导数和积分的问题时非常有用，特别是在需要找到函数在某区间内的平均变化率或某点的切线斜率时。
介值定理：
也称为中间值定理，指出如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且在区间端点处的函数值异号，则在该开区间内至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
有界与最值定理：
包括费马定理和罗尔定理。费马定理指出，如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且在区间端点处的函数值相等，则在该开区间内函数取得极值。罗尔定理指出，如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且端点处的函数值相等，则在该开区间内存在一点，使得函数在该点的导数为零。
零点定理：
指出如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且f（a）和f（b）异号，则在该开区间内至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
积分中值定理：
指出如果函数在闭区间上连续，则在该区间上至少存在一点，使得该区间上的定积分等于函数在该点处的函数值与区间端点处的函数值之差。
这些定理在考研数学中非常重要，经常出现在各类试题中，特别是在解答涉及函数、导数和积分的问题时。建议考生熟练掌握这些定理的应用，并能够在实际解题中灵活运用。