考研数学会涉及到多个重要知识点,这些知识点在历年真题中的出现频次有所不同。以下是一些高频考点及其出现频次:
极限与连续
极限的计算(包括数列极限和函数极限)是必考内容,利用重要极限(如lim(sinx/x)=1和lim(1+1/x)=e)求极限的方法,以及等价无穷小代换技巧是高频考点。
极限存在与左右极限之间的关系,无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念也是常考内容。
函数的连续性概念及其判别函数间断点的类型是基本要求,初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(如最大值、最小值定理和介值定理)也是常考内容。
导数与微分
导数的概念及性质,微分的定义及计算方法是核心知识点。
导数的几何意义、可导性与连续性之间的关系,导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性是必须掌握的知识点。
导数应用中的题型,如求函数的极值、判断函数的凹凸性和拐点、求函数的渐近线等是高频考点。
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等中值定理的证明与应用也是考研数学中的难点和重点。
积分学
不定积分和定积分的概念及性质,掌握不定积分的基本公式和定积分的计算方法(如换元积分法和分部积分法)。
多元函数微分法
多元函数的偏导数及其应用,求偏导数的频次较高,在近37年的真题中已累计出现了30次之多。
向量代数与空间解析几何
向量的基本运算和空间解析几何中的基本概念也是考试重点。
级数
级数(包括幂级数、傅里叶级数)的相关概念和性质也是考试的一部分。
常微分方程
常微分方程的基本解法和应用也是考研中的常见考点。
这些高频考点在历年真题中出现的频次较高,掌握这些知识点对于取得考研佳绩至关重要。建议同学们在复习过程中,特别关注这些高频考点,确保能够熟练运用相关知识和技巧解决问题。