函授本科没有学位证是可以考研的，但存在一些限制和要求：
国家承认的学历：
函授本科是国家承认的成人学历，毕业证书与普通高等教育学历证书享有同等效力。因此，从学历认可的角度来看，函授本科毕业生完全具备报考研究生的资格。
学位要求：
虽然函授本科毕业生可以考研，但部分学校或专业可能对学位有要求，即要求考生具有国家认可的本科学位。因此，在报考研究生时，需要仔细查看目标院校的招生简章，确认是否需要学位证以及是否有其他附加条件。
其他要求：
除了学历和学位要求外，部分学校或专业还可能对考生的英语水平、科研能力、工作经验等方面提出具体要求。这些要求因学校和专业而异，考生在报考前需仔细阅读招生简章，确保自己符合所有报考条件。
报考资格：
根据相关规定，只要是国家承认的函授本科学历，就可以报考研究生。但需要注意的是，有些学校可能只招全日制本科学历，或者有其他特定的报考条件，这些都需要在报考前进行确认。
综上所述，函授本科没有学位证可以考研，但需要仔细了解并确认目标院校的招生简章，确保自己符合所有报考条件。建议考生在报考前与目标院校联系，获取最准确的信息。