考研数学中常见的公式可以分为几个主要部分，包括极限、导数、积分、微分方程、行列式、矩阵、向量、线性方程组、概率论与数理统计等。以下是一些具体的公式：
极限
基本极限公式
（ lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 ）
（ lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1 ）
（ lim_{x to 0} frac{1 - cos x}{x^2} = frac{1}{2} ）
导数
基本导数公式
（ （x^n）' = nx^{n-1} ）
（ （e^x）' = e^x ）
（ （ln x）' = frac{1}{x} ）
（ （u pm v）' = u' pm v' ）
（ （uv）' = u'v + uv' ）
（ （f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x） ）
积分
不定积分公式
（ int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ） （ （n
eq -1） ）
（ int e^x , dx = e^x + C ）
（ int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C ）
定积分公式
（ int_a^b f（x） , dx ）
微分方程
一阶线性微分方程
（ y' + P（x）y = Q（x） ）
行列式与矩阵
行列式展开式
（ det（A） = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} ）
矩阵的逆
（ （AB）^{-1} = B^{-1}A^{-1} ）
矩阵的转置
（ A^T = （a_{ij}）^T ）
概率论与数理统计
期望公式
（ E（X） = int x f（x） , dx ）
方差公式
（ D（X） = int （x - E（X））^2 f（x） , dx ）
其他常用公式
等价无穷小
（ sin x sim x ）
（ tan x sim x ）
（ arcsin x sim x ）
（ arctan x sim x ）
（ ln（1 + x） sim x ）
（ e^x - 1 sim x ）
（ 1 - cos x sim frac{x^2}{2} ）
泰勒公式
（ f（x） = f（a） + f'（a）（x-a） + frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2 + cdots ）
施密特正交化
用于将一组线性无关的向量正交化。
特征值和特征向量的性质
（ det（A - lambda I） = 0 ）
这些公式是考研数学中的基础，掌握它们对于解题至关重要。建议考生通过系统的学习和练习，确保在考试中能够熟练运用这些公式。