对于考研期间不断缴社保的问题，以下是一些可靠的解决方案：
委托专业的人力资源公司代缴社保
选择有资质的人力资源公司：确保选择的人力资源公司具备代缴社保的资质，以保证社保缴纳的合法性和连续性。
确认社保缴纳月份：在离职前，与原单位确认好社保缴纳月份，并确保人力资源公司从原单位缴纳月份的次月开始代缴，以保证社保无缝衔接。
注意个人部分和单位部分的缴纳：在委托人力资源公司代缴社保时，需要明确个人部分和单位部分的缴纳金额，并按时支付。
学校协助处理社保事宜
全日制研究生：部分学校可能会提供社保代缴服务，特别是医疗保险。
非全日制研究生：可以向学校咨询是否有学生社保计划，并按照学校的要求参加社保。
自行到社保局个人窗口缴纳社保
自费购买社保：如果选择自行缴纳社保，需要前往当地社会保险机构了解不同社保项目和费用，然后根据自己的需求购买社保。
建议
提前规划：在考研前尽早规划好社保缴纳问题，确保在离职后社保能够连续缴纳，避免影响考研报名和考试。
选择可靠的人力资源公司：在选择人力资源公司时，务必查看其资质和口碑，确保其能够提供稳定可靠的社保代缴服务。
保持沟通：与原单位和人力资源公司保持良好沟通，确保社保缴纳的顺利进行和信息的及时更新。
通过以上方法，可以有效解决考研期间社保断缴的问题，确保社保缴纳的连续性和合法性。