在考研数学中，恒等变形是一种重要的解题技巧，它可以帮助我们简化问题、转换问题形式，从而找到解题的突破口。以下是一些常见的恒等变形方法及其分类：
1. 加减乘除变形
通过在式子中加、减、乘、除某些项，可以改变表达式的形式，但保持其数学意义不变。
2. 等式与不等式变形
等式变形：利用等式的性质，如交换律、结合律、分配律等，对等式进行变换。
不等式变形：通过对不等式两边进行相同的运算，可以改变不等式的形式，但需要注意不等号的方向。
3. 根据概念变形
利用数学概念和定义，将描述性的语言转换为数学表达式。
示例
等式变形
已知 `sin^2 x + cos^2 x = 1`，我们可以进行如下变形：
将 `sin x` 和 `cos x` 分别用 `a` 和 `b` 表示，得到 `a^2 + b^2 = 1`。
进一步变形得到 `a + b >= 2ab`，这里利用了不等式的基本性质。
不等式变形
已知 `a^2 + b^2 >= 2ab`，我们可以进行如下变形：
将 `a` 和 `b` 分别用 `x` 和 `y` 表示，得到 `x^2 + y^2 >= 2xy`。
进一步变形得到 `（x - y）^2 >= 0`，这里利用了平方总是非负的性质。
总结
恒等变形的关键在于理解数学概念和性质，并能灵活运用它们来变换表达式。通过加减乘除、等式与不等式变形以及根据概念变形，可以大大简化问题的解决过程。