跨专业考研公安学具有以下优势和挑战：
优势
不用考数学：
对于数学基础较差的同学来说，这是一个巨大的优势。
考试内容透明：
公安学专业的专业课以知识点背诵为主，考试内容高度透明，没有复杂的理解分析或计算推导，只要熟练背诵指定参考资料就能轻松拿高分。
复习资料完备：
公安学的专业课资料系统全面，三所院校会在官网直接公布专业课参考书目、考试大纲及参考试题。此外，还有完备的题库资料，涵盖所有知识点，配合学习监督和模拟测试，确保复习效果最大化。
时间积累优势：
公安学专业的专业课每年变化不大，稳定性高。提前开始复习，背诵内容充分，分数会越来越高。许多考生会提前两年准备，或者“二战”“三战”拼搏，最终成功上岸。
确定方向，复习高效：
公安学的不同方向初试内容一致，但报名前需要明确具体方向，避免走弯路。这样可以更有针对性地进行复习。
职业转型：
对于原本从事非公安、法律相关专业的人来说，跨专业考研可以实现职业转型，进入公安、法律领域。
多领域知识融合：
跨专业考警校研究生可以获得公安、法律等多方面的知识和技能，在求职过程中更具竞争力，特别是在需要多学科融合的岗位上。
挑战
专业背景差异：
由于专业背景的差异，学生可能需要花费更多时间和精力来弥补自己在专业知识上的不足。
适应警校管理：
需要适应警校特有的军事化管理和严格的纪律要求。
竞争压力：
虽然公安学专业的难度相对较低，但竞争依然激烈，尤其是公安大学这样的顶尖院校。
学习方法：
直接使用参考书目背诵效果不佳，建议使用题库资料进行精确背诵，并在专业老师的指导下进行复习。
建议
选择学校和专业：
首先确定报考的学校和专业，了解具体考试科目和要求，选择最适合自己的方向。
提前准备：
提前开始复习，尤其是专业课的背诵部分，确保内容充分。
选择合适的复习资料：
使用官方公布的资料和题库，配合专业老师的指导，确保复习效果。
制定学习计划：
制定详细的学习计划，包括每日和阶段性的学习任务，以及模拟测试安排。
保持积极心态：
保持恒心和良好的心态，面对挑战和困难时，积极寻求解决方案。
通过以上分析，跨专业考研公安学是一个可行的选择，尤其是对于数学基础较差的同学。通过充分的准备和合适的学习方法，完全有可能实现职业转型和进入公安领域。