考研培训的审批通常需要经过以下步骤：
向当地教育行政部门提交申请：
考研培训机构需要向所在区县的教育行政部门提交申请，并需得到消防、卫生、市场监管等部门的审批。
取得民办学校办学资质证明：
辅导办学机构要在当地教育厅（局）登记注册，取得政府教育部门颁发的民办学校办学资质证明，才能合法办学。
通过教育部门的审核：
申请教育培训公司需向当地教育局提交申请，同时需得到消防、卫生、市场监管等部门的审批。准备好相关材料，按流程提交即可。
实地验收：
审核通过后，教育主管部门会进行实地验收，验收合格后办理许可证。
综上所述，考研培训机构的审批主要是由所在区县的教育行政部门负责，具体流程包括提交申请、取得资质证明、通过审核和实地验收等步骤。建议您在申请时详细咨询当地的教育行政部门，以确保顺利完成审批流程。