考研（全国硕士研究生招生考试）的管理主要由教育部负责。教育部是国务院直属的教育行政管理机关，负责全国的教育工作，包括教育规划、教育管理、教育监督、教育评估等方面。研究生考试的管理具体包括以下几个方面：
1. 制定研究生考试政策和制度，如《全国硕士研究生招生考试实施办法》和《博士研究生招生工作管理办法》等。
2. 组织研究生考试，包括组织考试科目、考试时间、考试地点等。
3. 监督研究生考试，确保考试的公平、公正和科学，并打击作弊行为。
4. 研究生招生信息网（简称“研招网”）是教育部直属的招生考试机构，负责研究生入学考试、招生信息发布、报名、考试安排和成绩查询等工作。
5. 考研试卷的批改通常由各省或直辖市的考试院负责公共课，院校自命题则由报考学校负责，且批改过程通常在封闭式的场所进行，以确保评分的公正性。
此外，各高校通常设有自己的研究生考试研招办，负责具体的考试安排和管理工作。