考研高分公式主要涉及以下几个方面:
导数公式
若 ( y = k ) (( k ) 为常数),则 ( frac{dy}{dx} = 0 ) 。
若 ( y = x^n ) (( n ) 为正整数),则 ( frac{dy}{dx} = nx^{n-1} ) 。
若 ( y = a^x ) (( a > 0 ) 且 ( a neq 1 )),则 ( frac{dy}{dx} = a^x ln(a) ) 。
若 ( y = log_a(x) ) (( a > 0 ) 且 ( a neq 1 )),则 ( frac{dy}{dx} = frac{1}{x ln(a)} ) 。
若 ( y = sin(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = cos(x) ) 。
若 ( y = cos(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = -sin(x) ) 。
若 ( y = tan(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = sec^2(x) ) 。
若 ( y = cot(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = -csc^2(x) ) 。
若 ( y = sec(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = sec(x) tan(x) ) 。
若 ( y = csc(x) ),则 ( frac{dy}{dx} = -csc(x) cot(x) ) 。
积分公式
( int k , dx = kx + C ) (( C ) 为积分常数) 。
( int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) (( n
eq -1 ),( C ) 为积分常数) 。
( int a^x , dx = frac{a^x}{ln(a)} + C ) (( a > 0 ) 且 ( a neq 1 ),( C ) 为积分常数) 。
( int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C ) (( C ) 为积分常数) 。
( int sin(x) , dx = -cos(x) + C ) (( C ) 为积分常数) 。
( int cos(x) , dx = sin(x) + C ) (( C ) 为积分常数) 。
其他重要公式
泰勒公式。
常见积分和式。
常数项级数敛散性判定。
级数求收敛域。
求和。
求展开式。
线性代数公式
行列式。
分块矩阵。
矩阵的运算。
矩阵的秩。
齐次方程组 ( Ax = 0 )。
非齐次方程组 ( Ax = b )。
概率论公式
概率计算六大公式。
常见的离散型概率分布。
常见的连续型概率分布。
这些公式涵盖了考研数学的高数、线代和概率三个主要部分,掌握这些公式对于取得考研高分至关重要。建议考生有针对性地进行复习和练习,确保在考试中能够熟练运用这些公式。