考研补课班的管理主要 取决于其注册地点和性质。以下是具体的管理部门和相关规定：
注册区县的管理
考研班的管理一般归其注册的区县管理。例如，北京注册一个考研班需要满足一定条件，包括有北京市正式户口、经原有单位人事部门同意以及有50万元注册资金。海淀区教委表示，对这些考研班的管理只是在资格审查上。
教育行政部门的监管
考研班的监管也涉及教育行政部门。根据《中华人民共和国教育法》第三十一条，学校及其他教育机构的管理体制由举办者确定，但教学及其他行政管理由校长负责。此外，教育培训机构需要教育主管部门的认证和取得社会力量办学资格才能营业，其培训课程价格需要核算并报教育部门批准。
其他相关部门的联合监管
在某些情况下，考研班可能还需要接受其他相关部门的联合监管。例如，如果培训机构涉及到商业经营、收费等行为，就需要接受工商部门的监管。同时，税务部门也会对其税收情况进行监管。
投诉渠道
如果考研单位存在违规行为，可以向考研单位本身的纪检部门投诉。如果违规行为较严重，还可以向当地的教育行政部门或省级教育厅投诉。在极端情况下，如果违规行为非常严重，可以向当地的司法部门投诉。
综上所述，考研补课班的管理主要归注册地的区县管理，同时接受教育行政部门的监管，并可能涉及其他相关部门的联合监管。具体的管理部门和投诉渠道可以根据实际情况进行选择和咨询。