允许考研培训的企业类型包括：
大型企业：
大型企业中，一些具有较强科研实力和技术水平的企业，如互联网公司、金融机构等，通常会支持员工在职读研，以提升团队整体素质。
国有企业：
国有企业在培养研究生方面具有资质，通常包括研究生班、硕士班和博士班三类，涵盖学位硕士研究生、专业硕士研究生和哲学博士或专业博士研究生。
互联网公司：
互联网公司作为技术密集型企业，往往需要高学历人才，因此也会支持员工在职读研。
金融机构：
金融机构通常具有较为雄厚的资金和科研实力，支持员工在职读研，以提升员工的专业水平和企业的竞争力。
科研实力强、技术水平高、人才队伍稳定、管理规范有序、社会信誉良好的企业：
这些企业经国务院学位委员会审查同意，可以培养研究生并具有相应资质条件。
事业单位：
事业单位中的一些科研机构和高校也会支持员工在职读研，以提升科研能力和技术水平。
大型私企：
一些大型私企在员工培训和发展方面较为重视，也会支持员工在职读研。
建议您根据自身所在企业的情况，咨询公司的人力资源部门或相关部门，了解是否有考研培训的相关政策和支持。