根据最新的信息，2024年青岛市考研的考点分布如下：
市南区：
设有多个考点，包括青岛市第一中学、青岛市第五中学、青岛市第二十四中学、青岛市第二中学分校、青岛市第二十六中学、青岛市第三十九中学初中部、青岛市第五十七中学等。
市北区：
同样设有多个考点，具体考点名称未详细列出，但提及了青岛沧口学校、青岛工贸职业学校、青岛第三十一中学等。
李沧区：
李沧区也有多个考点，例如青岛第六十三中学、青岛第六十一中学、青岛财经职业技术学校、青岛艺术学校、青岛第六十二中学等。
崂山区：
崂山区的主要考点包括青岛市崂山区第一中学和青岛市崂山区第二中学。
西海岸新区：
设有中国石油大学（华东）考点，该考点共设置考场98个，备用考场10个，共有2925名考生参加考试。
城阳区：
城阳区也有考点，具体考点名称未详细列出。
综合以上信息， 青岛市崂山区第一中学是青岛市考研最多的考点之一，因为仅中国石油大学（华东）在该考点设置的考场就达98个。建议考生提前了解并确认自己所在考区的具体考点地址，以确保顺利参加考试。