考研极限题的类型多样，涵盖了直接计算、无穷小比较、求极限式中的未知参数、极限概念以及数列极限等多个方面。以下是一些具体的考研极限题型：
直接计算函数的极限
这类题目通常要求计算一个给定函数的极限值。例如，求极限 $lim_{x to a} f（x）$，其中 $f（x）$ 是某个具体的函数，$a$ 是极限点。
结合无穷小的比较考查极限的计算
这类题目会涉及到无穷小的比较，要求通过比较不同无穷小的阶数来确定极限的值。例如，比较 $sin x$ 和 $x$ 在 $x to 0$ 时的极限行为。
求极限式中的未知参数
这类题目中，极限表达式中包含未知参数，要求通过其他已知条件求解这些参数。例如，给定 $lim_{x to a} f（x） = L$，求 $f（x）$ 中的某个参数使得该极限成立。
考查极限的概念
这类题目通常以选择题的形式出现，考查对极限概念的理解。例如，判断某个极限是否存在，或者判断两个极限是否相等。
利用收敛准则求数列极限
这类题目常见于数一和数二，要求利用收敛准则（如单调有界准则）来求解数列的极限。例如，求数列 ${a_n}$ 的极限，已知 $lim_{n to infty} a_{n+1} = lim_{n to infty} a_n = L$。
涉及积分的极限问题
这类题目中，函数中包含积分符号，要求通过求导或其他方法去掉积分符号，从而求解极限。例如，求 $lim_{x to 0} int_{0}^{x} f（t） , dt$。
夹逼准则的应用
这类题目会给出一个被夹在两个函数之间的表达式，要求利用夹逼准则求解该表达式的极限。例如，求 $lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$。
洛必达法则的应用
这类题目中，当极限形式为 $frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$ 时，可以使用洛必达法则求解。例如，求 $lim_{x to 0} frac{f（x）}{g（x）}$，其中 $f（x） to 0$，$g（x） to 0$。
等价无穷小的替换
这类题目中，可以通过等价无穷小的替换来简化极限的计算。例如，将 $sin x$ 替换为 $x$ 在 $x to 0$ 时求解极限。
数列极限的递推关系
这类题目中，数列的极限需要通过递推关系来求解。例如，给定数列 ${a_n}$ 的递推关系 $a_{n+1} = frac{a_n}{2} + 1$，求 $lim_{n to infty} a_n$。
这些题型在考研数学中非常常见，掌握这些题型和解题技巧对于提高考研成绩至关重要。建议考生通过大量的练习来熟悉这些题型，并掌握相应的解题方法。