数学考研的方向主要包括以下几个：
基础数学：
研究数学的基本概念、原理、方法和结论，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等子领域。
应用数学：
将数学理论和方法应用于解决实际问题，如数值计算、优化问题、金融数学、统计推断等。
计算数学：
结合数学和计算机科学，主要应用于科学计算、算法分析、计算机辅助设计等领域。
概率论与数理统计：
研究随机现象的规律和统计推断方法，广泛应用于风险评估、数据分析、金融等领域。
运筹学与控制论：
研究决策分析和优化问题，如线性规划、动态规划、最优控制等。
金融数学（或金融工程与风险管理、精算学、数理金融）：聚焦于金融衍生品设计、金融风险管理、投资组合优化、保险精算等领域。
学科教育（数学教育）：培养能够在教育机构中进行数学教学的教师。
选择考研方向时，学生应根据自己的兴趣、专业背景以及职业规划来决定最适合自己的方向。