数学考研包括的专业主要有：
基础数学：
研究数学的基本概念、原理、方法和结论，包括数学分析、代数学、几何学、拓扑学、数论等方向。
应用数学：
将数学方法和技巧应用于实际问题的解决，包括数学建模、优化、控制论、经济学、金融等领域。
计算数学：
结合了数学和计算机科学，主要应用于数值计算、算法分析、科学计算等领域。
概率论与数理统计：
主要研究随机现象的规律和统计推断方法，广泛应用于风险评估、数据分析、金融等领域。
运筹学与控制论：
研究系统的优化和控制问题，广泛应用于工程、经济、管理等领域。
其他相关专业：
如最优化理论与方法、微分方程、动力系统、统计学、数值计算等。
考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择适合自己的数学专业进行考研。例如，对理论数学感兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对计算机应用感兴趣的学生可以选择计算数学；对数据分析感兴趣的学生可以选择概率论与数理统计等。