线上监督考研机构的方法如下：
核实经营资质
首先确认考研机构的营业执照经营内容。如果该机构是教育类，应向当地教育局举报；如果是其他经营内容，则应向工商局举报。
收集证据
在监督过程中，收集该机构的宣传资料、课程安排、教师资质等相关证据，以备后续举报或投诉时使用。
向消费者协会或电视台举报
可以向当地的消费者协会或电视台举报，通过媒体曝光来引起公众关注，促使机构改正其不当行为。
实名举报
如果选择向中纪委网站举报，需要提供真实的身份信息，并且要负法律责任。中纪委网站是一个有效的渠道，可以对违法违规行为进行监督和查处。
网络平台投诉
利用各大网络平台如微博、知乎、豆瓣等，发表对该机构的评价和投诉，利用公众的力量进行监督。
咨询专业人士
可以咨询法律专业人士，了解如何通过法律途径来维护自己的权益，并向相关部门进行投诉。
参与公开课程或体验课
选择一些免费或低价的公开课程或体验课，亲自参与并观察机构的教学质量和效果，以此作为评价依据。
通过以上方法，可以有效地对考研机构进行监督，确保其合法合规经营，保护消费者的权益。