考研中的级数部分主要考察以下几个方面：
常数项级数的敛散性判别：
这是级数部分的基础考点，包括判断级数是否收敛，以及判断其敛散性的方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。
幂级数的收敛半径和收敛域：
幂级数是指形如$sum a_n （x - x_0）^n$的级数，其中$a_n$为常数，$x_0$为展开点。考生需要掌握幂级数的收敛半径的求法，以及收敛域的确定。
幂级数的展开和求和：
幂级数的展开是指将一个函数表示为幂级数的形式，而求和则是指求出幂级数的和函数。这是考研中的大题必考题型。
傅里叶级数：
傅里叶级数是将周期函数展开为三角级数的方法，主要应用于工程学和物理学中。对于数一考生，傅里叶级数是一个重要的考点，通常以选择题或大题的形式出现。
综上所述，考研中的级数部分主要围绕常数项级数的敛散性判别、幂级数的收敛半径和收敛域、幂级数的展开和求和以及傅里叶级数展开等方面进行考查。考生在备考过程中应重点复习这些内容，掌握相关方法和技巧，以提高解题能力。