考研数学真题的利用方法如下：
模拟真实考试场景
以闭卷式，限定时间，模拟真实考试场景进行实战训练。这有助于体验真实考试状态，提前熟悉考试流程，并寻找参加正式考试的感觉。
独立分析和总结
做完模拟题后，只看答案，不看解析，独自思考错误的原因和正确答案的理由。这有助于锻炼发现错误的能力，并克服固执心态。
习题解析的研究
对于难以理解的问题，查看解析说明，如果仍不明白，则记住正确答案并尝试从正确答案的方向去思考。这有助于理解正确答案的解题思路。
考点分析和总结
分析每道试题的考点，并在考点综述后面列举历年统考中出现过的相关试题，进行详细的考点提示、试题分析和方法详解。这有助于掌握重点考点和巩固知识。
发现出题规律
每道试题都有其出题规律，通过研究真题，可以发现知识点之间的关联和推导关系。这有助于预测未来可能的出题方向，并提高解题的准确性和速度。
制定学习计划
根据真题练习中发现的遗漏点和薄弱环节，调整学习计划，有针对性地进行复习。这有助于提高复习效率，确保在考试中不遗漏重要知识点。
总结循环规律
通过多次练习和总结，发现真题中的出题规律，形成解题的循环模式。这有助于在考试中迅速识别和解决类似问题。
分章节和套卷练习
可以分章节进行真题练习，每次学习1-2个章节，并进行详细解答和错误订正。同时，建议按套卷进行练习，模拟实际考试的时间安排，注意答题规范和草稿书写。
培养做题手感
通过多次练习真题，培养做题的“手感”，确保在考试中能够迅速且准确地解答问题。同时，总结出题规律，研究近几年的真题，考量出题者的思路，预测考点。
总结和归纳
对做错的题目进行详细分析，总结错题原因和解题思路，并针对性地进行强化训练。同时，归纳出常考题型和答题模板，以便在考试中迅速应对。
通过以上方法，可以充分利用考研数学真题，提高复习效率和考试表现。建议考生多做真题，不断总结和反思，以取得更好的成绩。