数学考研报名的研究方向主要包括以下几个方面：
应用数学：
研究如何将数学知识应用于其他领域，包括数学建模、数据分析、计算机应用等。该方向培养学生具备处理实际问题的能力，毕业生可以在科技、教育、经济等部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。
计算数学：
主要研究计算机如何通过算法解决实际问题，涉及数值计算方法、数值分析等内容。该方向就业前景广阔，毕业生可以从事计算机编程、教学、科研等工作。
基础数学：
包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。它是数学科学的核心与基础部分，毕业生可以选择继续从事数学研究或转向其他学科。
概率论与数理统计：
研究随机事件和数学模型的规律性，涉及概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关知识。该方向毕业生可以在工程、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多个领域应用。
学科教学：
主要培养学生的数学基础知识和技能，并培养他们的教学和研究能力。适合有志于从事中学数学教师职业的学生报考。
运筹学与控制论：
研究各种系统的结构、运作、设计和调控，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。该方向毕业生可以在优化金融、最优经济控制、金融工程等领域应用。
数学工程的科学与工程计算系：
涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。该方向毕业生可以在多个交叉学科领域从事实际应用和开发研究工作。
数学：
研究数量、结构、变化以及空间模型等概念，具有抽象化和逻辑推理的能力。该方向要求学生系统学习数学和应用数学的基本理论和方法，掌握计算机的原理和运用手段。
金融学：
需要数学基础和计算机知识，毕业生可以在金融产品的设计和开发、金融问题的设计和解决等方面应用。
建议学生在选择考研方向时，结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的专业。同时，建议提前了解目标院校的专业设置和考试科目，以便有针对性地备考。