读懂考研简章中的数学部分,可以从以下几个方面入手:
理解考试大纲
要求理解的内容:这些内容属于不一定会考,但非常重要,或者是某些重要理论的发展基础。例如,考研会考函数概念,但分段函数、隐函数、变限积分函数等这些非初等函数常常又是考研考查的重点。如果之前没有理解函数的概念,那么对这些函数的处理自然就无法得心应手。
要求了解的内容:这些内容不需要深入探究,但常常要求会用或会计算。有些老师会告诉大家:了解的不一定就不考。
掌握考试内容
函数、极限、连续:
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)
注意考试要求
理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
通过以上几个方面的学习和理解,可以更好地掌握考研简章中数学部分的内容,为考研数学打下坚实的基础。建议同学们在复习过程中,结合教材和习题,逐步加深对各个知识点的理解和应用。