如何读懂考研简章数学

啥都懂点 · 2024-12-25 14:56:00

读懂考研简章中的数学部分,可以从以下几个方面入手:

理解考试大纲

要求理解的内容:这些内容属于不一定会考,但非常重要,或者是某些重要理论的发展基础。例如,考研会考函数概念,但分段函数、隐函数、变限积分函数等这些非初等函数常常又是考研考查的重点。如果之前没有理解函数的概念,那么对这些函数的处理自然就无法得心应手。

要求了解的内容:这些内容不需要深入探究,但常常要求会用或会计算。有些老师会告诉大家:了解的不一定就不考。

掌握考试内容

函数、极限、连续

函数的概念及表示法

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

基本初等函数的性质及其图形

初等函数

函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质

函数的左极限和右极限

无穷小量和无穷大量的概念及其关系

无穷小量的性质及无穷小量的比较

极限的四则运算

极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则

两个重要极限

函数连续的概念

函数间断点的类型

初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)

注意考试要求

理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念

掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念

了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念

了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法

理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系

理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型

了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质

通过以上几个方面的学习和理解,可以更好地掌握考研简章中数学部分的内容,为考研数学打下坚实的基础。建议同学们在复习过程中,结合教材和习题,逐步加深对各个知识点的理解和应用。

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