考研的主管部门主要是 教育部及其下属的学位管理与研究生教育司，同时各个学校也设有自己的研究生招生办公室（简称“研招办”）负责具体的研究生招生工作。
教育部的主要职责包括：
1. 组织实施《中华人民共和国学位条例》。
2. 拟订全国学位与研究生教育工作的改革与发展规划。
3. 指导与管理研究生培养工作。
4. 指导学科建设与管理工作。
5. 承担“世界一流大学和一流学科建设”等项目的实施和协调工作。
6. 承办国务院学位委员会的日常工作。
各个学校的研究生部或研究生处则负责本校的研究生教育工作，具体职责包括：
1. 拟定全校研究生教育的发展规划，提出学科专业设置、调整的意见，制订有关研究生教育的规章制度。
2. 招生管理，包括组织入学试卷命题和阅卷、确定拟复试名单、与二级学院协作组织复试工作、确定拟录取名单等。
3. 学籍管理，包括核实和审批研究生注册、学籍学历信息上报等。
4. 培养管理，包括落实专业培养方案、监督研究生教学质量和教学计划的实施、规定研究生科研要求和提高研究生科研能力等。
5. 学位管理，包括组织二级学院制订学位点建设规划、接受学位点评估、核定研究生学位申请条件、指导研究生答辩的组织工作、安排召开校学位评定委员会等。
6. 导师管理，包括协助二级学院促进导师队伍建设和提高导师质量、协助校学位评定委员会认定导师资格等。
7. 开展研究生教育理论、发展战略的研究。
8. 起草或审定有关研究生教育的重要公文。
9. 同等学力研究生课程班管理工作。
10. 校领导交办的其他工作。
此外，研究生招生办公室（研招办）还负责以下工作：
1. 执行教育部关于招生工作的方针、政策、规定和方法，结合本单位的实际情况，制订必要的实施细则。
2. 根据国家核定的招生规模，制定本单位的分学科、专业的招生方案。
3. 编制招生专业目录。
4. 组织考生的报名工作。
5. 组织命题、考试、评卷、体检、签协议和录取工作。
6. 组织对拟录取研究生的思想政治、业务和身体健康状况进行复查。
7. 依法维护考生和招生工作人员的合法权益。
8. 接受考生的申诉，负责对未录取考生的必要解释，处理招生中的遗留问题。
9. 开展招生宣传、咨询和研究工作。
10. 配备专人负责具体招生工作，并组织对招生工作人员的业务培训和技术培训。
综上所述，考研的主管部门是教育部及其下属的学位管理与研究生教育司，具体执行工作则落在各个学校的研究生部、研究生处和研究生招生办公室。