考研高等数学需要掌握以下知识点：
函数与极限
函数的定义、性质、运算及复合函数、反函数、分段函数等。
极限的概念，掌握求极限的方法，如等价无穷小代换、洛必达法则等。
导数与微分
导数的定义、基本公式、运算法则及求导方法，如链式法则、隐函数求导等。
微分的概念，掌握微分的基本定理及应用。
积分
不定积分、定积分、反常积分及二重积分、三重积分等，掌握积分的基本方法、换元积分法、分部积分法等。
积分在几何、物理等领域的应用。
重要定理与公式
中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理等）。
泰勒公式、麦克劳林公式等。
级数的敛散性判别方法，如正项级数的比较审敛法、比值审敛法等。
题型与解题技巧
选择题与填空题：注重基础知识的考查，需要快速准确地判断或计算。
计算题：包括导数、积分、极限、级数等的计算，要求掌握基本的计算方法并细心计算。
证明题：涉及中值定理、不等式证明、级数敛散性证明等，需要掌握证明的基本思路和方法。
多元函数的微积分学
多元函数的微分学，包括多元函数的偏导数、全微分等。
多元函数的积分学，包括二重积分、三重积分、换元积分法等。
级数
幂级数、傅里叶级数、泰勒级数等。
级数的敛散性判别方法。
微分方程
一阶微分方程、二阶微分方程等。
向量代数和空间解析几何
向量的基本运算、矩阵的基本运算、线性方程组、特征值与特征向量等。
常微分方程
一阶常微分方程、二阶常微分方程等。
建议同学们在复习过程中，注重基础知识的理解和应用，多做习题以加深对知识点的掌握，同时注意总结和归纳常见题型和解题技巧。