没有学位证书的考生是可以参加考研的。根据教育部的规定， 本科毕业生无论应届还是往届均不需要学位证即可考研。对于大专毕业生而言，只要具备同等学历且满足相关条件（如取得高职高专学历后满2年或2年以上），也可以报考研究生。
然而，需要注意的是，虽然教育部没有明确要求必须持有学位证，但部分学校或专业可能会有自己的规定。例如，一些985或211院校在复试时可能会检查考生是否持有学位证。因此，考生在报考研究生时，务必提前了解并确认目标院校的具体招生规定，以确保符合报考条件。
综上所述，没有学位证书的考生是可以考研的，但需要特别关注并遵循目标院校的招生要求。