考研高等数学的考试内容主要包括以下几个方面：
函数、极限与连续：
这是高等数学的基础，涉及函数的定义、性质、极限的概念及其计算方法，以及连续性的定义和判断。
一元函数微分学：
包括导数的定义、计算、导数的应用（如求极值、最值等），以及微分的基本定理和应用。
一元函数积分学：
包括不定积分和定积分的计算，以及积分的应用（如求面积、体积等）。
多元函数的微积分学：
涉及多元函数的偏导数、全微分、多元函数的极值和最值等。
常微分方程：
包括一阶常微分方程的通解、特解以及高阶常微分方程的基本概念和求解方法。
向量代数和空间解析几何：
涉及向量的运算、向量的数量积和向量积、平面和空间的方程与曲线等。
无穷级数：
包括幂级数、傅里叶级数等。
其他内容：
如行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等，这些内容在数学二的考试中出现，但在数学三中也会涉及。
建议考生根据考研大纲的要求，有针对性地进行复习，重点掌握高等数学的核心概念和解题方法，同时注意线性代数和概率论与数理统计的相关内容。