考研数学四主要考查的是微积分、线性代数和概率论与数理统计三个部分的内容。以下是各部分的详细内容：
微积分
函数、极限、连续：函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、隐函数、分段函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，数列极限与函数极限的定义及其性质。
导数、微分、积分：导数的概念及其计算，微分的基本性质和应用，不定积分和定积分的概念及其计算，多元函数微积分。
线性代数
矩阵理论：矩阵的基本运算（加法、乘法、转置、逆矩阵），特征值与特征向量的性质及应用，二次型的标准化和正定性判定。
向量空间：子空间、基、维数、坐标变换等概念。
线性方程组：克拉默法则、高斯消元法等解法。
概率论与数理统计
随机事件与概率：随机事件、概率的定义及性质。
随机变量及其分布：离散型与连续型随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。
随机变量的数字特征：期望、方差、协方差等。
数理统计：大数定律与中心极限定理，参数估计（矩估计、极大似然估计），假设检验等基本概念和方法。
考试形式与题型
选择题：考查基本概念的理解和记忆能力。
填空题：同样考查基本概念的理解和记忆。
解答题：侧重于考查分析问题和解决问题的能力。
以上是考研数学四的主要内容和考查重点。希望这些信息对你准备考试有所帮助，