考研主要是由 教育部负责管理。教育部是国务院直属部门，负责全国的教育工作，包括教育规划、教育管理、教育监督、教育评估等方面，研究生考试是其重要内容之一。具体而言，教育部的职责包括：
1. 制定研究生考试政策和制度，如《全国硕士研究生招生考试实施办法》、《博士研究生招生工作管理办法》等，以保证考试的公平、公正和科学。
2. 组织全国范围内的硕士研究生和博士研究生招生考试，包括组织考试科目、考试时间、考试地点等方面的工作。
3. 监督研究生考试，确保考试的公平、公正和科学，并严厉打击作弊行为，维护考试的安全和稳定。
此外，各个学校设有自己的研究生考试研招办，负责本校的研究生招考报名、考试和录取工作，具体职责包括确定录取人数、推免人数、专业课命题和复试等，并需上报教育主管部门批准。
综上所述，考研的管理主要由国家层面的教育部负责，同时各个高校设有研招办来执行具体的招考工作。