数学二考研范围

星星讲知识 · 2024-12-25 17:06:41

数学二考研的范围主要包括以下几部分:

高等数学

占比约为78%。

主要内容涵盖函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。

具体包括:

函数与极限:数列极限、函数极限的定义、性质及运算法则,无穷小与无穷大的概念及其关系,函数在某点连续、区间上连续的定义和判断方法。

一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理(如罗尔定理、拉格朗日中值定理)及泰勒公式等。

一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。

多元函数微积分学:多元函数的偏导数、全微分、三重积分、换元积分法等。

常微分方程:一阶、二阶及高阶常微分方程的解法。

线性代数

占比约为22%。

主要内容涵盖行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。

具体包括:

行列式:行列式的性质与计算,克拉默法则等。

矩阵:矩阵及其运算、逆矩阵、矩阵的秩、特征值与特征向量等。

向量空间:子空间、基与维数、线性相关与线性无关、内积空间等。

线性方程组:齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法,特别是高斯消元法等。

概率论与数理统计 (部分情况下包含):

占比相对较小,但不可忽视。

主要内容涵盖随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验等。

建议:

高等数学:

重点掌握函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等核心内容。

线性代数:重点掌握行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等核心内容。

概率论与数理统计:如果报考的专业需要,可以适当复习概率论与数理统计的基本内容,但大部分内容在数学二考研中不是重点。

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