考研求极值主要分为一元函数求极值和多元函数求极值两种情况，以下是具体的解题步骤和技巧：
一元函数求极值
求函数的定义域
确定函数的定义域是求极值的前提。
求驻点和函数不可导点
驻点是函数的一阶导数为零的点。
函数不可导点包括函数的折点和绝对值函数的折点。
利用极值点判别方法判断是否为极值点
二阶导数判别法：计算函数在驻点的二阶导数，若二阶导数大于零，则是极小值点；若二阶导数小于零，则是极大值点；若二阶导数等于零，则需要进一步判断。
一阶导数符号变化法：观察函数在驻点附近的一阶导数符号变化，若由正变负，则是极大值点；若由负变正，则是极小值点。
多元函数求极值
判断题目是哪一种极值情况
一般极值：函数在某个点取得局部最大值或最小值。
条件极值：在满足一定约束条件下取得的极值。
连续函数在有界闭区域上的最值：在闭区域内，函数取得最大值和最小值。
求多元函数的驻点
对多元函数分别求偏导数，令偏导数等于零，联立方程组求解得到驻点。
利用判别法判断极值
Hessian矩阵判别法：计算Hessian矩阵的正定性、负定性或不定性，从而判断驻点是极大值点、极小值点还是鞍点。
一阶偏导数符号变化法：观察函数在驻点附近各偏导数的符号变化，判断极值类型。
注意事项
中值定理：中值定理可以用于求函数的增减区间、判定函数的增减性、求函数的凹凸区间、求函数的拐点、求函数的极值与最值、求函数的渐近线等。
典型例题：通过翻阅《考研数学复习大全》等教材，结合典型例题和习题来加强理解掌握。
灵活应用：极值计算题型较多，需要灵活应用各种解题方法和技巧，注意解题过程中的细节。
希望以上内容对考研求极值的复习有所帮助，祝同学们取得优异成绩!