考研数学的基本公式包括以下几个方面：
三角函数公式
两角和与差的三角函数公式：
sin（α+β） = sinαcosβ + cosαsinβ
sin（α-β） = sinαcosβ - cosαsinβ
cos（α+β） = cosαcosβ - sinαsinβ
cos（α-β） = cosαcosβ + sinαsinβ
tan（α+β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α-β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
二倍角公式：
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos^2（α） - sin^2（α） = 2cos^2（α） - 1 = 1 - 2sin^2（α）
tan2α = 2tanα / （1 - tan^2（α））
半角公式：
sin^2（α/2） = （1 - cosα） / 2
cos^2（α/2） = （1 + cosα） / 2
导数与微分公式
导数的定义：
f'（x） = lim（δx->0） [f（x+δx） - f（x）] / δx
常见函数的导数：
（x^n）' = nx^（n-1）
（sinx）' = cosx
（cosx）' = -sinx
（e^x）' = e^x
（lnx）' = 1/x
导数的四则运算法则：
（u±v）' = u'±v'
（uv）' = u'v + uv'
复合函数的导数：
（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）
微分的定义：
df（x） = f'（x）dx
不定积分公式
不定积分的定义：
∫f（x）dx = F（x） + C，其中F（x）是f（x）的原函数，C是积分常数
不定积分的性质：
∫[f（x）dx]' = f（x）
∫df（x） = f（x）dx
定积分公式
∫_a^b f（x）dx
级数求和与收敛域
几何级数求和公式：
S_n = a（1 - r^n） / （1 - r） （|r| < 1）
正弦级数求和公式：
S_n = n/2 [a_1 + a_n cos（nπ） + 2a_2 cos（（n-1）π） + ... + 2a_{n-1} cos（（n-1）π） + a_n cos（nπ）]
概率论与数理统计公式
期望公式：
E（X） = ∫x*f（x）dx
方差公式：
D（X） = ∫（x - E（X））^2*f（x）dx
矩阵论公式
行列式展开式：
|λE - A| = λ11 + λ22 + ... + λnn
矩阵的逆：
（AB）^-1 = B^-1A^-1
矩阵的转置：
A^T = （aij）^T
其他常用公式
泰勒公式：
f（x） ≈ f（a） + f'（a）（x-a） + f''（a）（x-a）^2 / 2! + ... + f^n（a）（x-a）^n / n!
等价无穷小：
当x → 0时，x ~ sinx, x ~ tanx, x ~ arcsinx
这些公式是考研数学中的基础内容，理解和掌握这些公式对于解决数学问题至关重要。建议考生在复习过程中反复