考研数学三常用的公式可以分为几个部分，包括空间几何、平面几何、函数、极限与连续、导数与微分、一元函数积分、多元函数微分、微分方程、线性代数等。以下是这些部分的公式：
空间几何
勾股定理 ：a² + b² = c²余弦定理：
c² = a² + b² - 2ab*cosC
余弦定理的推广：
c² = a² + b² - 2abcosC1 - 2abcosC2
平面几何
弧长公式：
s = r * θ
函数、极限与连续
函数的有界性：
|f（x）| ≤ M，其中M为无关的常数
函数的周期性
函数的单调性： 若x1 < x2，则f（x1） ≤ f（x2）函数的奇偶性
函数在某点连续的定义：
lim（x→x0）f（x） = f（x0）
导数与微分
导数的定义：
f'（x0） = lim（x→x0）[f（x） - f（x0）] / （x - x0）
导数的几何意义：
f'（x0）是曲线y = f（x）在点（x0, f（x0））处的切线的斜率
微分的定义：
df（x） = f'（x）dx
导数的计算方法
（uv）' = u'v + uv'
（sinx）' = cosx
（cosx）' = -sinx
一元函数积分
原函数与不定积分的定义：
F（x） = ∫f（x）dx
定积分的定义：
∫[a, b]f（x）dx = F（b） - F（a），其中Δx表示区间的长度，ξ表示某个数值
定积分的基本性质
kf（xi）Δxi = kΣf（xi）Δxi
f（xi）Δxi' = Σf'（xi）Δxi
多元函数微分
偏导数的定义：
∂f/∂x，∂f/∂y，...
全微分的定义：
df = ∂udx + ∂vdy，其中δ表示u关于x的导数
多元函数极值的定义：
f（x0, y0） = c，其中c为无关的常数，该点为函数f的极值点
微分方程
一阶非齐次线性微分方程：
y' + P（x）y = Q（x），其通解为y = e^（-∫P（x）dx）（∫Q（x）e^（∫P（x）dx）dx + C）
二阶常系数齐次线性微分方程：
y'' + py' + qy = 0，其通解根据特征方程的根的不同情况而定
二阶常系数非齐次线性微分方程：
形式为y'' + py' + qy = g（x），其通解为y = C1y1 + C2y2 + y*p（x） + y'*q（x），其中y1和y2是对应齐次方程的通解，p（x）和q（x）是特解
线性代数
行列式：
det（A） = a11（a22a33 - a23a32） - a12（a21a33 - a23a31） + a13（a21a32 - a22a31）
代数余子式的性质
A11 + A22 + A33 = 0（行列式按第一行展开）
Aij = （-1）^（i+j）Mij（Mij为代数余子式）
矩阵的秩：
r（A）表示矩阵A的秩，即A中线性无关的行（或列）的最大数目[8