考研高数的主要考点包括以下几个方面：
函数、极限与连续
极限的计算，包括已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
函数的概念、表示法、有界性、单调性、周期性、奇偶性、复合函数及分段函数的概念、反函数及隐函数的概念。
一元函数微分学
导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的根、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面的实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。
一元函数积分学
不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
多元函数微分学
多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
多元函数积分学
二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
无穷级数
常数项级数的收敛与发散的概念、收敛级数的和的概念、级数的基本性质与收敛的必要条件、几何级数与级数的收敛与发散的条件、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨定理、任意项级数的绝对收敛与条件收敛、函数项级数的收敛域与和函数的概念、幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域、幂级数的和函数、幂级数在其收敛区间内的基本性质、简单幂级数的和函数的求法、初等函数的幂级数展开式、函数的傅里叶系数与傅里叶级数、狄利克雷定理、函数在傅里叶级数中的考点和常考题型。
微分方程及差分方程
一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解、差分与差分方程及其通解与特解等概念、一阶常系数线性差分方程的解法、二阶常系数齐次线性微分方程的解法、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法、高阶线性微分方程的解的性质及解的结构定理、线性微分方程解的性质及解的结构定理、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程、微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题。
向量代数与空间解析几何（数一）：
向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
这些考点涵盖了考研高数的主要内容和要求，建议考生有针对性地进行复习和练习。