函授本科毕业生可以考研。函授本科学历是国家认可的学历，持有者具备报考研究生的资格。以下是函授本科考研的相关信息：
学历要求
函授本科毕业生需在入学前取得国家承认的本科毕业证书。
部分学校或专业可能对学位有要求，即要求考生具有国家认可的本科学位。
报考资格
国家承认学历的本科毕业生，包括普通高校、成人高考、自学考试和网络教育毕业本科生，均可以直接报考研究生。
对于获得国家承认的高职高专毕业学历后，经2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学力的人员，也可以报考研究生。
考试科目
报考研究生初试科目一般包括外国语、专业课、思想政治理论、专业基础知识等，初试均为笔试。
科目内容与学员选择的专业有关，不同专业的考试内容存在差异。
加试要求
个别学校可能会有针对函授本科的加试科目。
其他要求
已获得硕士学位或博士学位的人员可以再次报考研究生，但一般只能报考委托培养或自筹经费的硕士生。
综上所述，函授本科毕业生在满足一定条件后可以报考研究生。建议考生在报考前仔细了解目标学校的具体要求，以确保符合报考条件。