无穷级数在考研中是一个重要的考点，尤其是在数一和数三的试卷中。以下是一些关于无穷级数考研的要点和注意事项：
基本概念和性质
无穷级数的收敛与发散是核心概念，需要熟练掌握。
等比级数和调和级数是常见的特殊级数，需要了解它们的性质。
级数的基本性质，如级数收敛的必要条件和充分条件，也是考试的重点。
正项级数
正项级数的收敛准则包括比较判别法、比值判别法和根值判别法，这些方法需要灵活运用。
幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求法是必须掌握的内容。
任意项级数
交错级数的莱布尼茨判别法是判断交错级数收敛性的重要工具。
绝对收敛与条件收敛的概念及其关系需要理解。
幂级数
幂级数的基本概念和运算性质非常重要，需要熟练掌握。
幂级数的和函数求法是考试中的常见题型。
泰勒级数
泰勒级数的概念和函数展开方法需要熟记。
傅立叶级数
傅立叶级数的概念、性质和展开方法，特别是正交函数系和狄利克雷定理，是数一考生必须掌握的。
综合例题
通过解决综合例题来巩固知识点，提高解题能力。
考试题型
数项级数敛散性的判别、数项级数和数列的综合题、幂级数的收敛半径和收敛域的求法、幂级数求和函数、将简单函数展成幂级数的形式、傅立叶级数的考查，这些都是考研中的常见题型。
备考建议
重视考研真题，尤其是无穷级数部分的题目，通过练习来提高解题能力。
理解并掌握各种审敛法，如比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法。
注意级数与其他知识点的综合应用，如微分方程与级数的结合。
通过以上这些要点的学习和练习，可以有效地准备无穷级数部分的考研。建议考生多做习题，特别是综合题和真题，以增强解题的熟练度和应试能力。