考研中常用的泰勒公式包括以下几种：
麦克劳林公式 ：当$x$趋近于0时，可以将函数$f（x）$展开成一个无穷级数，即麦克劳林级数，用于计算函数在0处的近似值。带余项的泰勒公式：
在计算函数在某一点处的近似值时，会加上一个余项，用于表示误差大小。
拉格朗日余项公式：
带余项的泰勒公式的一种特殊情况，余项用拉格朗日中值定理求得。
佩亚诺余项公式：
带余项的泰勒公式的一种特殊情况，余项用佩亚诺余项公式求得。
正弦函数展开式
$sin x = x - frac{x^3}{3!} + o（x^3）$
反正弦函数展开式
$arcsin x = x + frac{1}{6}x^3 + o（x^3）$
正切函数展开式
$tan x = x + frac{1}{3}x^3 + o（x^3）$
指数函数展开式
$e^x = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots + frac{x^n}{n!} + o（x^n）$
余弦函数展开式
$cos x = 1 - frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} + cdots + frac{x^{2m}}{2m!} + o（x^{2m}）$
对数函数展开式
$ln（1 + x） = x - frac{x^2}{2} + frac{x^3}{3} - cdots + （-1）^{n-1}frac{x^n}{n} + o（x^n）$
反正切函数展开式
$arctan x = x - frac{x^3}{3} + o（x^3）$
反余弦函数展开式
$arccos x = pi - （x + frac{x^3}{6} + o（x^3））$
这些公式在考研数学中非常有用，特别是在求极限、解答题的中值定理问题等方面。建议同学们熟练掌握这些公式，并在实际应用中多加练习。