考研需要掌握的数学基础主要包括以下几个方面：
高等数学：
这是考研数学的基础和核心，涵盖极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、级数等基础知识点，以及多元函数微分学、偏导数、重积分等进阶内容。高等数学要求学生不仅掌握基本概念和定理，还需要具备较高的计算能力和逻辑推理能力。
线性代数：
涉及矩阵理论、行列式、向量空间、线性变换等基本概念和运算法则。线性代数不仅是数学的基础，也是工程学、物理学等多个学科的语言和工具。
概率论与数理统计：
这部分内容聚焦于随机事件的概率、随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理等基础理论，以及参数估计、假设检验等统计推断方法。
微积分、极限、连续：
这些基本概念是高等数学的基础，要求学生熟练掌握，能够应用于各种数学问题和实际应用中。
函数、极限与连续：
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较等。
一元函数微分学：
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数等。
一元函数积分学：
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限等。
向量代数与空间解析几何：
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角等。
多元函数微分学：
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题，以及多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法。
多元函数积分学：
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序等。
建议考生系统学习这些基础知识，建立扎实的数学基础，并通过大量的练习来提高解题能力和应试技巧。