考研微分学主要考查以下知识点：
导数和微分的概念：
理解导数和微分的定义，导数与微分的关系，以及导数的几何意义和物理意义。
函数的可导性与连续性：
探讨函数的可导性与连续性之间的关系。
基本导数公式：
掌握基本初等函数的导数公式。
导数的四则运算：
理解导数的四则运算法则，包括复合函数的求导法则。
微分的形式不变性：
了解微分形式的不变性。
中值定理：
掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
函数的单调性与极值：
利用导数判断函数的单调性和求函数的极值。
高阶导数：
理解高阶导数的概念和计算方法。
微分方程：
了解常微分方程的基本求解方法，如分离变量法和变量代换法。
微分在几何上的应用：
理解多元函数微分在几何上的应用。
积分学基础：
掌握不定积分和定积分的基本性质、基本积分公式、定积分中值定理，以及换元积分法和分部积分法。
特殊函数的积分：
会计算有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
积分上限函数及其导数：
理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式的使用。
反常积分：
了解反常积分的概念，会计算反常积分。
定积分的应用：
利用定积分求解平面图形的面积、旋转体的体积、函数的平均值，以及平面曲线的弧长、旋转体的侧面积等实际问题。
多元函数微分学：
理解多元函数的概念和偏导数的几何意义，掌握多元函数的偏导数和全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件。
以上知识点在考研数学中占有重要位置，考生需要全面理解和掌握，以应对考研中的微分学题目