公安专科毕业生想要考研需要满足一定的条件，具体如下：
毕业满2年
专科生需要在毕业满2年后才能报考研究生。例如，如果专科生在2025年7月毕业，那么他们最早可以在2026年10月报名考研，并在12月参加考试。
取得成人本科
另一种选择是在读大专的同时读成人教育本科，大专毕业后拿到成人本科，也可以考研究生。
全日制研究生
如果有机会考取公安大学全日制研究生，会是一个值得报考的选择，因为公安专业的研究生在以后考警察时会有优势。
报名时间和考试时间
具体的报名时间和考试时间由教育部统一安排，并会提前在官方网站上公布。例如，如果专科生在2023年7月毕业，他们可以在2023年10月份报名，参与2023年12月份的研究生初试，2024年3月-4月参与考研复试，假设考试顺利，2024年9月就可以顺利入学。
综上所述，公安专科毕业生想要考研，最早可以在毕业满2年后的10月份报名，并在12月参加考试。建议提前规划好时间，选择合适的院校和专业，并进行充分的准备。