考研中的积分计算通常涉及以下几种方法：
凑微分法
这种方法的基本思想是将复杂的被积函数中的一部分放到d的后面，使得该函数可以使用基本积分公式来求解。
基本积分公式包括：
（ int x^n , dx = frac{1}{n+1} x^{n+1} + C ）
（ int sin（x） , dx = -cos（x） + C ）
（ int cos（x） , dx = sin（x） + C ）
（ int e^x , dx = e^x + C ）
（ int ln（x） , dx = x ln（x） - x + C ）
通过将被积函数化简、变形，可以直接利用这些基本积分公式或积分性质来积分。
换元法
根式换元法：将根号下的表达式替换成新的变量，以消去根号。例如，将 （ x^{1/2} ） 替换成 （ t ），则 （ x = t^2 ），从而简化积分。
三角换元法：用于消除根号下的二次函数，通常使用标志式子如 （ sqrt{1 - x^2} ）。通过令 （ x = sin（t） ） 或 （ x = cos（t） ），将问题转化为关于 （ t ） 的积分。
倒代换法：通过代换 （ x = a^t ），将积分转化为指数函数的积分，通常用于处理含有指数的积分问题。
分部积分法
分部积分法的公式为：
（ int u , dv = uv - int v , du ）
通过将被积函数拆分为两部分，并选择合适的 （ u ） 和 （ dv ），可以简化积分过程。
对数求导法
对于某些复杂的积分，可以通过对数求导法来简化计算。例如，对于积分 （ int frac{1}{x^2} , dx ），可以通过对两边取自然对数来求解。
积分表和积分性质
熟练掌握积分表和各种积分性质，如积分的线性性质、积分的区间可加性等，可以帮助快速解决积分问题。
数值积分方法
对于一些复杂的积分，数值积分方法如梯形法、辛普森法等也可以用来求解。
建议
熟练掌握基本积分公式：这是解决积分问题的基石，需要反复练习和记忆。
灵活运用换元法：根据题目特点选择合适的换元方法，能够大大简化积分的计算过程。
分部积分法：在处理含有多个部分的被积函数时，分部积分法非常有用。
注意积分的性质和技巧：如对称性、重心、形心公式的使用等，这些技巧能够提高解题的准确性和效率。
通过以上方法的综合运用，可以有效解决考研中的积分问题。